Metoda Elementów Skończonych (MES, ang. Finite Element Method- FEM), formalnie należy do dziedziny technik numerycznych służących do rozwiązywania przestrzennych równań całkowych i różniczkowych. Metoda ta znajduje zastosowanie w problemach inżynieryjnych opisanych równaniami cząstkowymi o charakterze parabolicznym, eliptycznym czy hiperbolicznym. Metoda Elementów Skończonych daje możliwość rozwiązywania zagadnień z zakresu z mechaniki konstrukcji, przepływem ciepła, rozkładem pól magnetycznych czy elektrycznych. Z matematycznego punktu widzenia MES jest uogólnieniem klasycznych metod wariacyjnych, takich jak metoda Ritza czy grupy metody ważonych reziduów, wśród których najbardziej znaną jest metoda Galerkina.

MES polega na podziale przestrzeni obliczeniowej na podstawowe kształty geometryczne nazywane elementami skończonymi, opisane funkcjami aproksymacyjnymi zwanymi funkcjami kształtu. Działanie to nazywa się tworzeniem siatki i może być częściowo zautomatyzowane. Uzyskanie wysokiej dokładności wyników, wymaga często półautomatycznego tworzenia podziału na elementy skończone i częstych manualnych ingerencji w działanie algorytmów dyskretyzujących. Powyższe działania związane z tworzeniem modelu odbywają się w programie nazywanym preprocesorem.

Po wykonaniu siatki obliczeniowej preprocesor umożliwia również dodanie elementów specjalnych, czy nadanie warunków początkowo-brzegowych oraz określenie pozostałych parametrów zadania. Wyspecjalizowane narzędzia numeryczne umożliwiają ścisłą kontrolę procesu tworzenia modeli.

Przygotowany model jest zapisywany w formie pliku wsadowego i następnie wczytywany przez program zwany solwerem, dokonujący właściwych obliczeń. Powstałe wyniki są zapisywane do pliku wynikowego i odczytywane specjalizowanym narzędziem do obróbki i analizy danych, zwanym postprocesorem.

Należy pamiętać, iż za wykonanie modelu, wybór warunków brzegowych czy nadanie obciążeń odpowiada użytkownik i to od jego doświadczenia i wiedzy zależą wyniki prac obliczeniowych.

Właściwa analiza musi być oparta na znajomości zjawisk fizycznych do których weryfikacji należy dobrać odpowiednią metodę. Dobrym przykładem jest tutaj akademicki problem ściskania osiowego metalowej powłoki walcowej. W wyniku liniowych obliczeń statycznych uzyskuje się stan naprężenia w konfiguracji nieodkształconej na pozornie niewielkim poziomie w stosunku do granicy plastyczności materiału. Pierwszy błąd pojęciowy można uzyskać traktując to ograniczenie jako jedyne wymiarujące.
W rzeczywistości jednak taka struktura, przy pewnym poziomie wytężenia przy obciążeniu krytycznym traci stateczność. Niedoświadczony użytkownik, mając mglistą świadomość mechaniki tego zjawiska, może wykonać liniową materiałowo i geometrycznie analizę stateczności, która dostarcza wiedzy o nominalnym poziomie siły krytycznej, zbieżną również do rozwiązania analitycznego. Doświadczenie jednak pokazuje, iż rzeczywiste walce są często wykonane w sposób niedokładny, co jest normalnym zjawiskiem technicznym i musi być uwzględnione w formie tzw. pola imperfekcji o określonej amplitudzie, wprowadzającego dodatkowe zaburzenia mimośrodowujące lokalnie powłokę. Analiza nieliniowa geometrycznie i materiałowo pozwala dużo lepiej odwzorować zjawiska mechaniczne w takim przypadku, umożliwiając również, tzw. analizę nośności granicznej. Spadek poziomu rzeczywistego obciążenia krytycznego może sięgać nawet 80-90% nominalnego obciążenia uzyskanego dla konfiguracji wyidealizowanej.